题目内容

已知f（3^x）=4xlog₂3+1990，则f（64）的值等于________．

2014
分析：f（3^x）=4xlog₂3+19902014=4 $\text{[math]}$ +1990，从而可得f（x）表达式，代入数值计算即可．
解答：f（3^x）=4xlog₂3+19902014=4 $\text{[math]}$ +1990，
所以f（x）=4log₂x+1990，
故f（64）=4log₂64+1990=2014．
故答案为：2014．
点评：本题考查对数的运算性质及函数解析式的求解，属基础题．

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已知f（x）=3^x，并且f（a）=9，g（x）=a^x-4^x．
（1）求函数g（x）的解析式；
（2）求函数g（x）在[-1，1]上的值域．

已知f（x）=3^x，f（a+2）=27，函数g（x）=λ•2^ax-4^x的定义域为[0，2]
（1）求a的值
（2）若函数g（x）的最大值是

，求实数λ的值．

（1）用单调性定义证明：f（x）在区间（0，+∞）上是增函数．
（2）函数y=f（x）在区间[1，3]上的值域为A，求函数y=4^x-2^x+1（x∈A）的最大值和最小值．

（1）已知f（x）是一次函数，且f（f（x））=4x+3，求f（x）的解析式；
（2）已知f（

，求f（x）；
（3）已知f（x）满足2f（x）+f(

)=3x，求f（x）．

（1）用单调性定义证明：f（x）在区间（0，+∞）上是增函数．
（2）函数y=f（x）在区间[1，3]上的值域为A，求函数y=4^x-2^x+1（x∈A）的最大值和最小值．