已知命题p:?x∈[0.3].a≥2x-2.命题q:?x∈R.x2+4x+a=0.若命题“p∧q 是真命题.则实数a的值为4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．已知命题p：?x∈[0，3]，a≥2x-2，命题q：?x∈R，x²+4x+a=0，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的值为4．

分析结合一次函数、二次函数的性质分别求出关于命题p，q的a的范围，从而求出a的范围．

解答解：设f（x）=2x-2，（0≤x≤3），
∴当x=3时，f（x）_max=f（3）=4，
由已知得：命题P：a≥4，
由命题q：△=16-4a≥0，即a≤4，
又命题“p∧q”是真命题，
∴a≥4且a≤4成立，即a=4，
故答案为：4．

点评本题考查了复合命题的判断，考查二次函数的性质，是一道基础题．

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