题目内容
（09年长沙一中第八次月考文）已知等差数列{an}中，a7 + a9 = 16，a4 = 1，则a12的值是（ ）
（09年长沙一中第八次月考理）(13分)已知直线L：x-y-3=0，抛物线C的顶点在原点，焦点在轴正半轴上，S是抛物线C上任意一点，T是直线L上任意一点，若|ST|的最小值为d>0时,点S的横坐标为2.
（1）求抛物线方程以及d的值；
（2）过抛物线C的对称轴上任一点作直线与抛物线交于两点，点是点关于原点的对称点.设点分有向线段所成的比为，
证明：；
（09年长沙一中第八次月考理）(13分)若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”．已知，（其中为自然对数的底数）．
(Ⅰ)求的极值；
（09年长沙一中第八次月考理）(本小题满分12分)如图，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，EF//AC,∠CAF=∠AFE=90º,AB=，AF=FE=1.
（1）求证EC//平面BDF；
（2）求二面角A-DF-B的大小；
（3）试在线段AC上确定一点P，使得PF与BC所成的角是60°．
（09年长沙一中第八次月考理）(本小题满分12分)我校文化体育艺术节的乒乓球决赛在甲乙两人中进行，比赛规则如下：比赛采用7局4胜制（先胜4局这获胜即比赛结束），在每一局比赛中，先得11分的一方为胜方；比赛没有平局，10平后，先连得2分的一方为胜方
（1）根据以往战况，每局比赛甲胜乙的概率为0.6，设比赛的场数为,求的分布列和期望；
（09年长沙一中第八次月考理）(12分)已知中，，，，
记，
（1）求关于的表达式；
（2）求的值域；
轴正半轴上，S是抛物线C上任意一点，T是直线L上任意一点，若|ST|的最小值为d>0时,点S的横坐标为2. 
作直线与抛物线交于
两点，点
是点
关于原点的对称点.设点
所成的比为
，
；
和
，使得函数
和
对其定义域上的任意实数
分别满足：
和
，则称直线
为
，
（其中
为自然对数的底数）．
的极值；
和
是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．
，AF=FE=1.
,求
中，
，
，
，
，
关于
的表达式；