题目内容

设函数，则f（f（2））=（ ）
A．0
B．1
C．2
D．
【答案】分析：求解析式先求出f（2）=1，再求出f（f（2））=f（1）=0．
解答：解：∵，∴f（2）=1，
∴f（f（2））=f（1）=0，
故选A．
点评：本题考查了分段函数求值，应由内到外逐层求解，注意要代入对应的式子进行求解．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=lnx，且x0，x1，x2∈（0，+∞），下列命题：
①若x1＜x2，则
1
x2
＞
f(x1)- f(x2)
x1-x2

②存在x0∈（x1，x2），（x1＜x2），使得
1
x0
=
f(x1)- f(x2)
x1-x2

③若x1＞1，x2＞1，则
f(x1)- f(x2)
x1-x2
＜1
④对任意的x1，x2，都有f（
x1+x2
2
）＞
f(x1) +f(x2)
2
其中正确的命题是（　　）
A、①②B、②③C、③④D、②③④
（2013•江西）设函数f(x)=
1
a
x，0≤x≤a		 
1
1-a
(1-x)，		a＜x≤1
常数且a∈（0，1）．
（1）当a=
1
2
时，求f（f（
1
3
））；
（2）若x0满足f（f（x0））=x0，但f（x0）≠x0，则称x0为f（x）的二阶周期点，试确定函数有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x1，x2；
（3）对于（2）中x1，x2，设A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（a2，0），记△ABC的面积为s（a），求s（a）在区间[
1
3
，
1
2
]上的最大值和最小值．

设函数数学公式，则f（f（2））的值为________．
设函数f(x)=
1
a
x，0≤x≤a		 
1
1-a
(1-x)，		a＜x≤1
常数且a∈（0，1）．
（1）当a=
1
2
时，求f（f（
1
3
））；
（2）若x0满足f（f（x0））=x0，但f（x0）≠x0，则称x0为f（x）的二阶周期点，试确定函数有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x1，x2；
（3）对于（2）中x1，x2，设A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（a2，0），记△ABC的面积为s（a），求s（a）在区间[
1
3
，
1
2
]上的最大值和最小值．

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