题目内容

已知函数

   (1)求函数的解析式,并指出其单调性;

   (2)函数的取值集合;

   (3)当的值恰为负数,求a的取值范围。

见解析


解析:

解:(1)令

    的定义域为R。  ………………3分

    为奇函数。

   

综上,为R上的增函数。   ………………5分

   (2)由得:  

再由定义域和单调性得:,解之得: 

   (3)因为在R上是增函数,且…………10分

要使上恰为负数,只需

解之得   ………………12分

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