题目内容
△ABC的三边|BC|＞|AC|＞|BA|成等差数列，A、C两点的坐标分别为（-1，0），（1，0），则点B的轨迹方程是
+
=1
（-2＜x＜0）
+
=1
（-2＜x＜0）．
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
（-2＜x＜0）
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
（-2＜x＜0）
分析：利用等差数列的定义可得，|BC|+|BA|=2|AC|=4＞|AC|．利用椭圆的定义即可得出．
解答：解：∵△ABC的三边|BC|＞|AC|＞|BA|成等差数列，
∴|BC|+|BA|=2|AC|=4＞|AC|．
由题意的定义可知：点B的轨迹方程是以点A，C为焦点（c=1），a=2为半长轴长的椭圆的一部分，
∴b2=a2-c2=4-1=3．
∴点B的轨迹方程是
+
=1．
∵△ABC的三边|BC|＞|AC|＞|BA|，∴-2＜x＜0．
故答案为
+
=1．（-2＜x＜0）．
∴|BC|+|BA|=2|AC|=4＞|AC|．
由题意的定义可知：点B的轨迹方程是以点A，C为焦点（c=1），a=2为半长轴长的椭圆的一部分，
∴b2=a2-c2=4-1=3．
∴点B的轨迹方程是
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
∵△ABC的三边|BC|＞|AC|＞|BA|，∴-2＜x＜0．
故答案为
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
点评：熟练掌握等差数列的定义、椭圆的定义是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且
=2
，
=2
，
=2
，则
+
+
与
（ ）
| DC |
| BD |
| CE |
| EA |
| AF |
| FB |
| AD |
| BE |
| CF |
| BC |
| A、反向平行 |
| B、同向平行 |
| C、互相垂直 |
| D、既不平行也不垂直 |