题目内容

已知向量
a
=(1，2)，向量
b
=(x，-2)，且
a
⊥(
a
-
b
)，则实数x等于（　　）
A、-4B、4C、0D、9
分析：①把
a
⊥(
a
-
b
)转化为
a
•(
a
-
b
)=0②用坐标运算公式
a
•
b
=x1x2+y1y2
解答：解：∵
a
⊥(
a
-
b
)∴
a
•(
a
-
b
)=0，
∴
a
•
a
 -
a
•
b
=0，
∴1+2×2-（1×x-2×2）═0，
∴x=9．
故选D．
点评：本题考查平面向量垂直转化为数量积为零，数量积及向量模的坐标运算．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-2，-4)，|
c
|=
5
，若(
a
+
b
)•
c
=
5
2
，则
a
与
c
的夹角为
 
．
（2012•太原模拟）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(x，4)，且
a
∥
b
，则x=
2
2
．
已知向量
a
=(1，2)，
b
=(1，0)，
c
=(3，4)．若(
a
+λ
b
)∥
c
(λ∈R)，则实数λ=（　　）
（2012•江门一模）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-1，3)，
c
∥
a
且
c
≠
0
，则
c
与
b
的夹角是（　　）
已知向量
a
=(1， 2)， 
b
=(1， 0)， 
c
=(3， 4)，若λ为实数，且(
a
+λ
b
)⊥ 
c
，则λ=
 
．

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