已知集合M={m|m=in.n∈N}.其中i2=-1.则下面属于M的元素是( )A．B．C．1-i1+iD．(1-i)2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知集合M={m|m=iⁿ，n∈N}，其中i²=-1，则下面属于M的元素是（　　）

A．（1-i）+（1+i）

B．（1-i）（1+i）

C．

1-i

1+i

D．（1-i）²

根据题意，M={ m|m=iⁿ，n∈N}中，
n=4k（k∈Z）时，iⁿ=1，n=4k+1时，iⁿ=i，n=4k+2时，iⁿ=-1，n=4k+3时，iⁿ=-i，
∴M={-1，1，i，-i}
选项A中（1-i）+（1+i）=2∉M，
选项B中（1-i）（1+i）=2∉M，
选项C中

1-i

1+i

(1-i)2

(1+i)(1-i)

=-i∈M，
选项D中（1-i）²=-2i∉M
故选C．

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B．对a∈V，设f（a）=-a，则f是平面M上的线性变换

C．若

是平面M上的单位向量，对a∈V，设f（a）=a+e，则f是平面M上的线性变换

D．设f是平面M上的线性变换，a∈V，则对任意实数k均有f（ka）=kf（a）．

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