题目内容
已知双曲线的离心率为2，F1、F2是左右焦点，P为双曲线上一点，且
，
．该双曲线的标准方程为
解析试题分析：由双曲线焦点三角形面积公式
得
又
，方程为
考点：双曲线性质
点评：双曲线焦点三角形面积公式，期中P在双曲线上
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到点
的距离比它到直线
的距离少1，则动点
为左焦点，当
时，其离心率为
，此类椭圆称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推出“黄金双曲线”的离心率为 ． 
，
是椭圆
的两个焦点，点
在椭圆上，且
，则△
的面积为 .
的焦点坐标为 
、
为椭圆的两个焦点，过
作椭圆的弦
，若
的周长为
，则该椭圆的标准方程为 .
的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段
(
为原点)的垂直平分线上，则双曲线的离心率为 .
与曲线
只有一个公共点，则
的取值范围是________.
，则抛物线的方程是