题目内容
已知i是虚数单位，若纯虚数z满足（2-i）z=4+2ai，则实数a的值为（ ）A．-2
B．2
C．-4
D．4
【答案】分析：由给出的已知条件利用复数的除法运算求解复数z，然后利用实部等于0且虚部不等于0求解实数a的值．
解答：解：由（2-i）z=4+2ai，
得
=
．
因为复数z为纯虚数，所以
，解得a=4．
所以，实数a的值为4．
故选D．
点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数是纯虚数的条件，复数为纯虚数，当且仅当实部等于0且虚部不等于0，是基础题．
解答：解：由（2-i）z=4+2ai，
得
=．因为复数z为纯虚数，所以
，解得a=4．所以，实数a的值为4．
故选D．
点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数是纯虚数的条件，复数为纯虚数，当且仅当实部等于0且虚部不等于0，是基础题．
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