题目内容
设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c且
.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若a=1,求△ABC的周长的取值范围.
【答案】
(Ⅰ)
；(Ⅱ) 
【解析】
试题分析：(Ⅰ)由
再通过边化角，再结合
.即可求得A的值.
(Ⅱ)求周长的范围，先把线段b,c表示出来再结合三角函数的知识可求得周长的范围.由正弦定理表示
,
.周长
.又有B的范围求出周长的范围.本题主要是解三角形的知识，结合三角函数的知识求最值的问题.属于常规题型.
试题解析：(Ⅰ)由
得
.又
.所以
.因为
.所以
.又因为
.
(Ⅱ)有正弦定理得. ..
.因为
.所以
.所以
的周长的取值范围为.
考点：1.解三角形中的边化角的思维.2.正弦定理.3.三角函数的求最值.
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