题目内容

已知点A，B的坐标分别为（1，2）和（4，2），则向量 $数学公式$ 按向量 $数学公式$ 平移后得到的向量坐标是

A.
（3，0）
B.
（3，5）
C.
（-4，3）
D.
（2，3）

D
分析：求出向量 $\text{[math]}$ ，然后通过向量的平移的法则，求出按向量 $\text{[math]}$ 平移后得到的向量坐标即可．
解答：点A，B的坐标分别为（1，2）和（4，2），则向量 $\text{[math]}$ =（3，0），
向量 $\text{[math]}$ 按向量 $\text{[math]}$ 平移后得到的向量为：（2，3）．
故选D．
点评：本题是基础题，考查向量的基本运算，向量的平移，考查计算能力．

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．
（1）求点M轨迹C的方程；
（2）若过点D（2，0）的直线l与（1）中的轨迹C交于不同的两点D、F（E在D、F之间），试求△ODE与△ODF面积之比的取值范围（O为坐标原点）．

【理科生做】已知点A、B的坐标分别是（0，-1），（0，1），直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积为-1．
（1）求点M轨迹C的方程；
（2）若过点（2，0）且斜率为k的直线l与（1）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在D、F之间），记△ODE与△ODF面积之比为λ，求关于λ和k的关系式，并求出λ取值范围（O为坐标原点）．

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已知点A，B的坐标分别是（0，-1），（0，1），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积为-

．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）过D（2，0）的直线l与轨迹C有两个不同的交点时，求l的斜率的取值范围；
（3）若过D（2，0），且斜率为

的直线l与（1）中的轨迹C交于不同的E、F（E在D、F之间），求△ODE与△ODF的面积之比．

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