题目内容

已知

(1)指出f(x)的奇偶性，并予以证明；

(2)证明f(x)＞0．

答案：略
解析：

(1)的定义域为{x|x≠0}，关于原点对称，又

．

∴f(x)为偶函数．

(2)由可知，

当x＞0时，f(x)＞0，

又∵f(x)为偶函数，且当x＜0时，－x＞0时，

∴f(x)=f(－x)＞0，

即当x≠0的任何实数x，均有f(x)＞0．


练习册系列答案
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已知函数y=f（x）=
ax2+1
bx+c
（a＞0，b＞0，c∈R）是奇函数，当x＞0时，f（x）有最小值2，其中b∈{N*}且
f（1）＜
5
2
，试求函数f（x）的解析式并指出函数f（x）的单调区间．
已知函数y=f（x）定义R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x-1
（1）求f（0）；
（2）当x＜0时，求f（x）的解析式；
（3）画出y=|f（x）|在R上的图象，并由图象讨论m指出关于x的方程|f（x）|=m（m∈R）的根的个数（不需要说明理由）．
已知指数函数y=f（x）的图象经过点（2，4），且g（x）=|f（x）-1|．
（Ⅰ）作出函数g（x）的图象，并指出它的单调区间及单调性；
（Ⅱ）已知方程g（x-1）=k+2有且仅有一个不同的实数解，求实数k的取值范围．

已知

(1)指出f(x)的奇偶性，并予以证明；

(2)证明f(x)＞0．

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