Question

求下列函数的导数
（1）y=

sinx

x

（2）y=xlo

g

x 2

+2x3．

Answer 1

分析：（1）直接运用导数的除法法则展开后运算；
（2）先用和的导数等于导数的和展开，然后运用导数的乘法法则进行运算．

解答：解：（1）由y=

sinx

x

，
得y′=(

sinx

x

)′=

(sinx)′•x-x′•sinx

x2

=

xcosx-sinx

x2

；
（2）由y=xlog2x+2x3，
得：y′=(xlog2x+2x3)′=(xlog2x)′+(2x3)′=x′•log2x+x•(log2x)′+6x2=log2x+

1

ln2

+6x2．

点评：此题考查了导数的乘法与除法法则，考查了基本初等函数的求导公式，解答的关键是对运算法则和求导公式的记忆，此题是基础题．