题目内容
求下列函数的导数
（1）y=2xtanx
（2）y=（x-2）3（3x+1）2．
（1）y=2xtanx
（2）y=（x-2）3（3x+1）2．
分析：（1）将tanx化为
，然后利用导数的除法运算法则即可；
（2）先利用导数的乘法运算法则，再利用指数幂的导数运算法则及复合求导即可．
| sinx |
| cosx |
（2）先利用导数的乘法运算法则，再利用指数幂的导数运算法则及复合求导即可．
解答：解：（1）∵y=2xtanx=2x
，∴y′=
=
．
（2）y′=3（x-2）2（3x+1）2+2×3×（3x+1）（x-2）3=3（x-2）2（3x+1）（5x-3）．
| sinx |
| cosx |
| 2×(sinx+xcosx)cosx-2xsinx(-sinx) |
| cos2x |
| 2sinxcosx+2x |
| cos2x |
（2）y′=3（x-2）2（3x+1）2+2×3×（3x+1）（x-2）3=3（x-2）2（3x+1）（5x-3）．
点评：本题考查复数的乘法除法运算，灵活运用法则是解决问题的关键．
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