Question

求下列函数的导数
（1）y=

x

1+x2

（2）y=xlnx．

Answer 1

分析：（1）利用导数的四则运算法则：[

f(x)

g(x)

]′=

f′(x)g(x)-f(x)g′(x)

[g(x)]2

；
（2）利用导数的四则运算法则：[f（x）g（x）]′=f′（x）g（x）+f（x）g′（x）；

解答：解：（1）y′=

x′(1+x2)-x(1+x2)′

(1+x2)2

=

1+x2-x•2x

(1+x2)2

=

1-x2

(1+x2)2

．
（2）y′=x′lnx+x（lnx）′=lnx+x•

1

x

=lnx+1．

点评：本题考查导数的运算，掌握基本函数的求导公式、导数的四则运算法则、复合函数的求导公式是解决该类题目的基础．