题目内容

已知A(3，1)，B(－2，m)，C(8，11)三点在同一直线上，求m的值．

答案：
解析：

　　解：因为AB所在直线的斜率kAB＝＝，AC所在直线的斜率kAC＝＝2，由A，B，C三点在同一直线上，得kAB＝kAC，即＝2，解得m＝－9．

　　点评：解决三点共线问题的方法有很多．如本题中，还可以先求出直线AC的方程，再把点B的坐标代入后求解，但利用斜率求解最为简捷．


练习册系列答案
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已知
a
=(3，1)，
b
=(-2，5)，则3
a
-2
b
=（　　）
A、（2，7）
B、（13，-7）
C、（2，-7）
D、（13，13）
已知
a
=(3，-1)，
b
=(1，-2)，若(-
a
+
b
)∥(
a
+k
b
)，则实数k的值是
 
．
定义一种新运算：
a
?
b
=|
a
||
b
|sinθ，其中θ为
a
与
b
的夹角．已知
a
=(-
3
，1)，
b
=(
1
2
，0)，则
a
?
b
=
1
2
1
2
．
已知
a
=(3，-1)，
b
=(1，3)，若
c
与
a
的夹角等于
c
与
b
的夹角，且|
c
|=
5
，求
c
的坐标．
已知
a
=(3，1)，
b
=(sinα，cosα)，且
a
∥
b
，求
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
．

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