题目内容

（08年哈九中） 地球北纬450 圈上有两点，点在东经1300 处，点在西经1400 处，若地球半径为，则两点的球面距离为 ______________.

 

答案:

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已知函数f(x)=
2-x
x-1
+aln(x-1)（a∈R）．
（1）若函数f（x）在区间[2，+∞）上是单调递增函数，试求实数a的取值范围；
（2）当a=2时，求证：1-
1
x-1
＜2ln(x-1)＜2x-4（x＞2）；
（3）求证：
1
4
+
1
6
+…+
1
2n
＜lnn＜1+
1
2
+…+
1
n-1
（n∈N*且n≥2）．
已知f（x）为偶函数，且f（x+4）=f（-x），当-3≤x≤-2时，f（x）=(
1
2
)x，则f（2013）=（　　）
A．
1
8
B．
1
2
C．2D．8
已知函数f(x)=
a
a2-1
(ax-a-x)，其中a＞0且a≠1．
（1）分别判断f（x）在（-∞，+∞）上的单调性；
（2）比较f（1）-1与f（2）-2、f（2）-2与f（3）-3的大小，由此归纳出一个更一般的结论，并证明；
（3）比较
f(1)
1
与
f(2)
2
、
f(2)
2
与
f(3)
3
的大小，由此归纳出一个更一般的结论，并证明．
已知函数f（x）是定义在R上的增函数，设F（x）=f（x）-f（a-x）．
（1）用函数单调性的定义证明：F（x）是R上的增函数；
（2）证明：函数y=F（x）的图象关于点（
a
2
，0）成中心对称图形．
已知正实数x，y满足lnx+lny=0，且k（x+2y）≤x2+4y2恒成立，则k的取值范围是______．
已知f（x）=ax+a-x（a＞0，a≠1），且f（1）=3．
（1）求f（
1
2
）的值；
（2）求f（0）+f（1）+f（2）的值．
设f（x）=
ax
ax+
a
（a＞0，a≠1），则f（-2009）+f（-2008）+…+f（0）+f（1）+…+f（2010）=______．

（09年东城区二模文）下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+）上单调递增的是（    ）

A．           B．         C．        D．

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