题目内容

若数列，是等差数列，则有数列也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列是等比数列，且，则有_____      _____也是等比数列．

 

【答案】

【解析】略

 

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已知定义在R上的函数f（x）和数列{an}满足下列条件：a1=a，a2≠a1，当n∈N*且n≥2时，an=f（an-1）且f（an）-f（an-1）=k（an-an-1）．
其中a、k均为非零常数．
（1）若数列{an}是等差数列，求k的值；
（2）令bn=an+1-an（n∈N*），若b1=1，求数列{bn}的通项公式；
（3）试研究数列{an}为等比数列的条件，并证明你的结论．
若数列{an}是等差数列，a3=7，S6=51，则a9等于（　　）
A、24B、25C、26D、27
已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a3•a4=117，a2+a5=22．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）若数列{bn}是等差数列，且bn=
Snn+c
，求非零常数c．
若数列{an}，（n∈N+）是等比数列，设bn=
na1a2…an
(n∈N+)，则数列{bn} （n∈N+）为等比数列，类比上述性质，相应地：若数列{cn} 是等差数列，且cn＞0（n∈N*），则当dn=
a1+a2+…+an
n
a1+a2+…+an
n
（n∈N*），则数列{dn}是等差数列．
若数列{an}是等差数列，则数列bn=
a1+a2+…+an
n
也为等差数列．类比这一性质可知，若正项数列{cn}是等比数列，且dn也是等比数列，则dn的表达式应为（　　）

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