等差数列{an}中.a1+a7=36.a3+a9=20．则数列{an}的前9项和为( )A．66B．86C．106D．126 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．等差数列{a_n}中，a₁+a₇=36，a₃+a₉=20．则数列{a_n}的前9项和为（　　）

A．

B．

C．

106

D．

126

分析利用等差数列通项公式求出a₁+a₉=28，由此能求出数列{a_n}的前9项和．

解答解：∵等差数列{a_n}中，a₁+a₇=36，a₃+a₉=20．
∴a₁+a₇+a₃+a₉=2（a₁+a₉）=36+20=56，
∴a₁+a₉=28，
∴数列{a_n}的前9项和为S₉=$\frac{9}{2}（{a}_{1}+{a}_{9}）$=$\frac{9}{2}×28$=126．
故选：D．

点评本题考查等差数列的前9项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

练习册系列答案

11．平面直面坐标系中，已知⊙C上的点P（2，2）关于直线2x+2y-7=0和2x-2y-1=0的对称点仍在⊙C上，A（-t，0），B（t，0）（t＞0），若⊙C上存在点M，使∠AMB=90°，则t的取值范围为（　　）

15．设数列{a_n}的前项n和为S_n，若对于任意的正整数n都有S_n=2a_n-3n，
（1）设b_n=a_n+3，求证：数列{b_n}是等比数列，并求出{a_n}的通项公式；
（2）求数列{nb_n}的前n项和T_n．

2．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}sin（{π-x}）cosx+2co{s^2}$x+a-1．
（1）求f（x）的对称轴；
（2）若f（x）在区间$[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$上的最大值与最小值的和为2，求a的值．
（3）若f（x）=0有解，求a的取值范围．

12．已知集合A={x|2x²-7x-4≤0}，B={x∈Z|x≤3}，则A∩B中的元素个数为（　　）

19．若不等式${（\frac{1}{2}）^{{x^2}-2ax}}＜{2^{3x+{a^2}}}$恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

16．

已f（x）=ax³+bx²+cx+d的图象如图所示，则有（　　）

17．数列{a_n}的通项 a_n=n²（cos²$\frac{nπ}{3}$-sin²$\frac{nπ}{3}$），其前n项和为S_n．
（1）求S₁，S₂，S₃；
（2）求S_n；
（3）若数列b_n=-$\frac{9n-4}{n+2}$•$\frac{1}{{S}_{3n-1}}$，其前n项和为T_n，求证：$\frac{2}{3}$≤T_n＜$\frac{3}{2}$．

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