题目内容
10．有3个活动小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学不在一个兴趣小组的概率为（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
分析 本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数是3×3种结果，其中这两位同学参加同一个兴趣小组有3种结果，根据互斥事件的概率公式得到结果．
解答 解：由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件数是3×3=9种结果，
其中这两位同学参加同一个兴趣小组，
由于共有三个小组，则有3种结果，
故这两位同学不在同一个兴趣小组的概率1-$\frac{3}{9}$=$\frac{2}{3}$，
故选：C
点评 本题主要考查相互独立事件的概率，等可能事件的概率，属于基础题．
练习册系列答案
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圆C过点M（-2，0）及原点，且圆心C在直线x+y=0上．
18．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l：4x-3y+20=0，且双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1 | C． | $\frac{5{x}^{2}}{9}$-$\frac{5{y}^{2}}{16}$=1 | D． | $\frac{5{x}^{2}}{16}$-$\frac{5{y}^{2}}{9}$=1 |
5．已知$α∈[{π，\frac{3π}{2}}]$，$sinα=-\frac{3}{5}$，则tanα=（ ）
| A． | $-\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | $-\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
15．如果过点M（-2，0）的直线l与椭圆$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$有公共点，那么直线l的斜率k的取值范围是（ ）
| A． | $（-∞，-\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$ | B． | $[\frac{{\sqrt{2}}}{2}，+∞）$ | C． | $[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$ | D． | $[-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$ |