题目内容
若命题“任意的x∈R，x2+ax+1≥0”是假命题，则实数a的取值范围是________．
（-∞，-2）∪（2，+∞）
分析：由命题“任意的x∈R，x2+ax+1≥0”是假命题，知△=a2-4＞0，由此能求出实数a的取值范围．
解答：∵命题“任意的x∈R，x2+ax+1≥0”是假命题，
∴△=a2-4＞0，
∴a＞2或a＜-2．
故答案为：（-∞，-2）∪（2，+∞）．
点评：本题考查翕题的真假判断和应用，解题时要注意不等性的性质和解法的灵活运用．
分析：由命题“任意的x∈R，x2+ax+1≥0”是假命题，知△=a2-4＞0，由此能求出实数a的取值范围．
解答：∵命题“任意的x∈R，x2+ax+1≥0”是假命题，
∴△=a2-4＞0，
∴a＞2或a＜-2．
故答案为：（-∞，-2）∪（2，+∞）．
点评：本题考查翕题的真假判断和应用，解题时要注意不等性的性质和解法的灵活运用．
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