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设函数（其中b为常数），若函数在区间上单调递增，且方程 的根都在区间内，则的取值范围是   ▲   ．

 [[3,4]。

练习册系列答案
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设函数f（x）=（x-1）2+blnx，其中b为常数．
（1）当b＞
1
2
时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
（2）若函数f（x）的有极值点，求b的取值范围及f（x）的极值点；
（3）求证对任意不小于3的正整数n，不等式
1
n2
＜ln(n+1)-lnn＜
1
n
都成立．
（2011•重庆模拟）设函数f（x）=（x-2）2+blnx，其中b为常数．
（Ⅰ）若函数f（x）在定义域上单调递增，求b的取值范围；
（Ⅱ）若b≤0，求函数f（x）的极值点；
（Ⅲ）当b=-6时，利用函数f（x）的性质证明：对任意大于1的正整数n，不等式
1
6n2
-
1
6
＜ln(2n+1)-lnn＜
1
6n2
-
1
6
+ln3恒成立．

已知曲线f（x）=ax+blnx-1在点（1，f（1））处的切线为直线y=0．
（1）求实数a，b的值；
（2）设函数数学公式，其中m为常数．
（i）求g（x）的单调递增区间；
（ii）求证：当1＜m＜3，x∈（1，e）（其中e=2.71828…）时，总有数学公式成立．
已知曲线f（x）=ax+blnx-1在点（1，f（1））处的切线为直线y=0．
（1）求实数a，b的值；
（2）设函数，其中m为常数．
（i）求g（x）的单调递增区间；
（ii）求证：当1＜m＜3，x∈（1，e）（其中e=2.71828…）时，总有成立．

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