题目内容
△ABC的内角A满足tanA-sinA＜0，sinA+cosA＞0，则角A的取值范围是 ．
分析：△ABC中，由tanA-sinA＜0，可求得A∈（
，π），再由sinA+cosA＞0，即可求得A的取值范围．
| π |
| 2 |
解答：解：∵△ABC中，tanA-sinA＜0，
∴tanA＜sinA，又sinA＞0，
∴
＜0，
∴cosA＜0或cosA＞1（舍），
∴cosA＜0，故A∈（
，π），A+
∈（
，
），
又sinA+cosA=
sin（A+
）＞0，
∴A+
∈（
，π），
∴A∈（
，
π）．
故答案为：（
，
π）．
∴tanA＜sinA，又sinA＞0，
∴
| 1-cosA |
| cosA |
∴cosA＜0或cosA＞1（舍），
∴cosA＜0，故A∈（
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| 5π |
| 4 |
又sinA+cosA=
| 2 |
| π |
| 4 |
∴A+
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
∴A∈（
| π |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
故答案为：（
| π |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
点评：本题主要考查三角函数的化简，及与三角形的综合，应注意三角形内角的范围．
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若△ABC的内角A满足sin2A=
，则sinA+cosA的值是（ ）
| 3 |
| 4 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
若△ABC的内角A满足sin2A=-
，则sinA-cosA=（ ）
| 2 |
| 3 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
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