Question

数列{an}中,已知对任意n∈N*,a1+a2+a3+…+an=3n-1,则+++…+等于(　　)

(A)(3n-1)2 (B) (9n-1)

(C)9n-1 (D) (3n-1)

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】已知a1+a2+a3+…+an=3n-1,①

当n≥2时,a1+a2+…+an-1=3n-1-1,②

由①-②得an=(3n-1)-(3n-1-1)=2·3n-1,

∴{an}是首项为2,公比为3的等比数列.

=(2·3n-1)2=4·32n-2=4·9n-1,

∴{}是首项为4,公比为9的等比数列,

故++…+==(9n-1).