题目内容
已知函数①y=sinx+cosx，②
，则下列结论正确的是（ ）A．两个函数的图象均关于点
成中心对称B．两个函数的图象均关于直线
成中心对称C．两个函数在区间
上都是单调递增函数D．两个函数的最小正周期相同
【答案】分析：化简这两个函数的解析式，利用正弦函数的单调性和对称性，可得 A、B、D不正确，C 正确．
解答：解：∵函数①y=sinx+cosx=
sin（x+
），②
=
sin2x，
由于①的图象关于点
成中心对称，②的图象不关于点
成中心对称，故A不正确．
由于函数①的图象不可能关于直线
成中心对称，故B不正确．
由于这两个函数在区间
上都是单调递增函数，故C正确．
由于①的最小正周期等于2π，②的最小正周期等于 π，故 D不正确．
故选 C．
点评：本题考查正弦函数的单调性，对称性，化简这两个函数的解析式，是解题的突破口，属于中档题．
解答：解：∵函数①y=sinx+cosx=
sin（x+），②=sin2x，由于①的图象关于点
成中心对称，②的图象不关于点成中心对称，故A不正确．由于函数①的图象不可能关于直线
成中心对称，故B不正确．由于这两个函数在区间
上都是单调递增函数，故C正确．由于①的最小正周期等于2π，②的最小正周期等于 π，故 D不正确．
故选 C．
点评：本题考查正弦函数的单调性，对称性，化简这两个函数的解析式，是解题的突破口，属于中档题．
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已知函数y=|sin（2x-
）|，则以下说法正确的是（ ）
| π |
| 6 |
A、周期为
| ||||
B、函数图象的一条对称轴是直线x=
| ||||
C、函数在[
| ||||
| D、函数是偶函数 |
已知函数y=sinωx（ω＞0）的图象如图所示，把y=sinωx的图象所有点向右平移