题目内容
nÎN*,式子的值为( )
A.2n B.2n-1 C.(-1)n D.1
二项式展开式的性质
已知函数fn(x)(nÎN*)具有下列性质:
(1)当n一定,记,求ak的表达式(k=0,1,…,n);
(2)对nÎN*,证明.
(本题满分12分) 已知函数.
(Ⅰ) 求f 1(x);
(Ⅱ) 若数列{an}的首项为a1=1,(nÎN+),求{an}的通项公式an;
(Ⅲ) 设bn=an+12+an+22+¼+a2n+12,是否存在最小的正整数k,使对于任意nÎN+有bn<成立. 若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
若1+2+22+……+2n>128,nÎN*,则n的最小值为
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
(本小题满分14分)已知函数,设曲线y=f(x)在点(xn,f(xn))处的切线与x轴的交点为(xn+1,0)(n Î N *),x1=4.
(Ⅰ)用表示xn+1;
(Ⅱ)记an=lg,证明数列{an}成等比数列,并求数列{xn}的通项公式;
(Ⅲ)若bn=xn-2,试比较与的大小.