方程x2+x-1＝0的解可视为函数y＝x+的图象与函数y＝的图象交点的横坐标．若x4+ax-9＝0的各个实根x1.x2.-.xk所对应的点均在直线y＝x的同侧.则实数a的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

方程x²＋x－1＝0的解可视为函数y＝x＋的图象与函数y＝的图象交点的横坐标．若x⁴＋ax－9＝0的各个实根x₁，x₂，…，x_k(k≤4)所对应的点(i＝1，2，…，k)均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是________．

答案：
解析：

a＞24或a＜－24

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分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题，并指出复合命题的真假：

(1)5或3是15的约数；

(2)矩形的对角线垂直平分；

(3)方程x²－x＋1＝0没有实数根；

(4)不存在角α，使得sin²α＞1．

分别写出由下列各组命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的命题，并判断其真假．

(1)p：菱形的对角线相等；q：菱形的对角线互相垂直；

(2)p：方程x²＋x－1＝0的两实数根符号相同；q：方程x²＋x－1＝0的两实数根的绝对值相等．

判断下列语句是否是命题，若是，判断其真假，并说明理由．

(1)矩形难道不是平行四边形吗？

(2)垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？

(3)一个数不是合数就是质数．

(4)大角所对的边大于小角所对的边．

(5)x＋y是有理数，则x、y也都是有理数．

(6)求证：x∈R，方程x²＋x＋1＝0无实根．

求方程x²＋x＋1＝0所有实数解的集合．

用适当的方法描述下列集合，并且说明它们是有限集还是无限集．

(1)方程x²－9＝0的解集；

(2)大于0且小于10的奇数构成的集合；

(3)不等式x－3>2的解集；

(4)抛物线y＝x²上的点构成的采合；

(5)方程x²＋x＋1＝0的解集．

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