Question

用适当的方法描述下列集合，并且说明它们是有限集还是无限集．

(1)方程x²－9＝0的解集；

(2)大于0且小于10的奇数构成的集合；

(3)不等式x－3>2的解集；

(4)抛物线y＝x²上的点构成的采合；

(5)方程x²＋x＋1＝0的解集．

Answer 1

解：(1)用列举法表示为{3，－3}，用描述法表示为{x|x²－9＝0}.集合中有2个元素，是有限集．

(2)用列举法表示为{1,3,5,7,9}，用描述法表示为{x|x＝2k－1，k∈N_＋且1≤k≤5}.集合中有5个元素，是有限集．

(3)用描述法表示为{x|x>5}.集合中有无数个元素，是无限集．

(4)用描述法表示为{(x，y)|y＝x²}.抛物线上的点有无数个，因此该集合是无限集．

(5)方程x²＋x＋1＝0无实数解，故该方程的解集为∅，是有限集．