题目内容
【题目】古希腊数学家阿波罗尼斯在其巨著《圆锥曲线论》中提出“在同一平面上给出三点，若其中一点到另外两点的距离之比是一个大于零且不等于1的常数，则该点轨迹是一个圆”现在，某电信公司要在甲、乙、丙三地搭建三座5G信号塔来构建一个三角形信号覆盖区域，以实现5G商用，已知甲、乙两地相距4公里，丙、甲两地距离是丙、乙两地距离的
倍，则这个三角形信号覆盖区域的最大面积（单位：平方公里）是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
建立平面直角坐标系，利用两点间的距离公式列方程，化简后求得丙地的轨迹方程，由此根据三角形的面积公式，求得三角形信号覆盖面积的最大值.
由题意不妨设甲、乙两地坐标为
，丙地坐标为
，则
，整理得
，半径
，所以最大面积为
.
故选：B
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