题目内容
已知函数
，
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若函数在区间
内的最小值为
，求
的值.（参考数据
）
（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）
.
解析试题分析：(Ⅰ) 本小题首先利用求导的公式与法则求得函数的导数
，通过分析其值的正负可得函数的单调性；
(Ⅱ) 本小题主要利用导数分析函数的单调性，根据参数的取值范围得到函数在区间上单调性，然后求得目标函数的最值即可.
试题解析：（Ⅰ）由得
2分
①当
时，
恒成立，的单调递增区间是
； 4分
②当
时，
，
，
可得在
单调递减，
单调递增. 6分
（Ⅱ）结合（Ⅰ）可知：
①当时，在区间内单调递增，
，
与矛盾，舍去； 8分
②当
时，在区间内单调递增，
， 与矛盾，舍去； 10分
③当
时，在区间内单调递减，
，
得到
，舍去； 12分
④当
时，在
单调递减，
单调递增，
，
令
，则
，故
在
内为减函数，
又
，
14分
综上得 15分
考点：1.求导得公式与法则；2.导数判断单调性.
练习册系列答案
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，
．
，求
的极小值；
和
，使得
和
？若存在，求出
有两个零点
，且
成等差数列，试探究
值的符号．
－（a＋2）x＋lnx.
在点
处的切线方程；
的极值；
恒成立，求实数
的取值范围.
，
.
；
与
、
均相切，切点分别为（
）、（
），且
，求证：
.
．
的单调区间；
，使得不等式
对
恒成立．
.
是，
的极值点，讨论
时，证明：
.
，
；
时，求函数
的单调区间；
的取值范围；
，是否存在实数
(
是自然对数的底数)时，函数
的最小值是
.若存在，求出