Question

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，b=3，求c边和△ABC的面积．

Answer 1

解：△ABC中，∵，，b=3，∴sinA=，sinB=．
∴sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=．
再由正弦定理可得 ，即 ，∴c=．
故△ABC的面积为 =，
故答案为 ．
分析：利用同角三角函数的基本关系求出sinA和sinB，利用诱导公式以及两角和差的正弦公式求得sinC=sin（A+B）的值，再由正弦定理求出c的值，从而求得△ABC的面积 的值．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，正弦定理的应用，诱导公式以及两角和差的正弦公式，属于中档题．