题目内容
求证：
=tan x-
．
| 1-2cos2x |
| sin xcos x |
| 1 |
| tan x |
分析：把平方关系：sin2x+cos2x=1代入等式左边，化简后再分子分母同除以tanx，利用商的关系化简即可．
解答：证明：左边=
=
=
=tan x-
=右边，
故等式成立．
| sin2x+cos2x-2cos2x |
| sin xcos x |
| sin2x-cos2x |
| sin xcos x |
=
| tan2x-1 |
| tan x |
| 1 |
| tan x |
故等式成立．
点评：本题考查了三角函数恒等式的证明，关键是观察式子的角、函数名和结构特点等，选择对应的公式化简，证明左边等于右边，方法不止一种，很灵活．
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－
)；
＋
－1)(2cos2
－1)(2cos22
(
π，k∈Z，n∈N*)