题目内容

求证：(1)1＋sinα＝2cos2(－)；

(2)1－sinα＝2cos2(＋)．

答案：
解析：

　　证明：(1)1＋sinα＝1＋cos(－α)＝2cos2()＝2cos2(－)，

　　即1＋sinα＝2cos2(－)成立．

　　(2)1－sinα＝1＋cos(＋α)＝2cos2()＝2cos2(＋)，

　　∴1－sinα＝2cos2(＋)成立．


练习册系列答案
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精英家教网如图，已知曲线C：y=
1
x
，Cn：y=
1
x+2-n
(n∈N*)．从C上的点Qn（xn，yn）作x轴的垂线，交Cn于点Pn，再从Pn作y轴的垂线，交C于点Qn+1（xn+1，yn+1）．设x1=1，an=xn+1-xn，bn=yn-yn+1．
（I）求a1，a2，a3的值；
（II）求数列{an}的通项公式；
（III）设△PiQiQi+1（i∈N*）和面积为Si，记f(n)=
n
i=1
Si，求证f(n)＜
1
6
.

设满足以下两个条件的有穷数列a1，a2，…an为n(n＝2，3，4…)阶“期待数列”：

①a1＋a2＋a3＋…＋an＝0；

②|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|＝1．

(1)若等比数列{an}为2k(k∈N*)阶“期待数列”，求公比q；

(2)若一个等差数列{an}既是2k(k∈N*)阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；

(3)记n阶“期待数列”{ai}的前k项和为Sk(k＝1，2，3…，n)：

(ⅰ)求证：；

(ⅱ)若存在m∈{1，2，3…n}使，试问数列{Si}能否为n阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由．

设满足以下两个条件的有穷数列a1，a2，…an为n(n＝2，3，4…)阶“期待数列”：

①a1＋a2＋a3＋…＋an＝0；②|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|＝1．

(1)若等比数列{an}为2k(k∈N*)阶“期待数列”，求公比q；

(2)若一个等差数列{an}既是2k(k∈N*)阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；

(3)记n阶“期待数列”{ai}的前k项和为Sk(k＝1，2，3，…n)：

(ⅰ)求证：；

(ⅱ)若存在m∈{1，2，3，…n}使，试问数列{Si}能否为n阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由．

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