题目内容
12．已知某正四面体的内切球体积是1，则该正四面体的外接球的体积是27．分析 利用正四面体的外接球和内切球的半径之比为3：1，即可得出结论．
解答 解：∵正四面体的外接球和内切球的半径之比为3：1，
∴正四面体的外接球和内切球的体积比是27：1，
∵正四面体的内切球体积是1，
∴该正四面体的外接球的体积是27．
故答案为：27．
点评 本题考查正四面体的外接球的体积，考查学生的计算能力，利用正四面体的外接球和内切球的半径之比为3：1是关键．
练习册系列答案
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3．
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则它的体积为（ ）
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则它的体积为（ ）| A． | 48 | B． | 16 | C． | 32 | D． | 16$\sqrt{5}$ |
20．存在函数f （x）满足：对于任意的x∈R都有f（x2+2x）=|x+a|，则a=（ ）
| A． | -1 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 4 |
如图，AA1，BB1均垂直于平面ABC和平面A1B1C1，∠BAC=∠A1B1C1=90°，AC=AB=A1A=B1C1=$\sqrt{2}$，则多面体ABC-A1B1C1的外接球的表面积为6π．