题目内容

△ABC的角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=4，B=
π
3
，C=
π
4
，则c的长度是（　　）
A、
6
B、2
3
+2
C、
4
6
3
D、2
3
分析：由B与C的度数，求出sinB与sinC的值，再由b的值，利用正弦定理即可求出c的长．
解答：解：∵b=4，B=
π
3
，C=
π
4
，
∴由正弦定理
b
sinB
=
c
sinC
得：
c=
bsinC
sinB
=
4×
2
2
3
2
=
4
6
3
．
故选：C．
点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若△ABC的角A，B，C对边分别为a、b、c，且a=1，∠B=45°，S△ABC=2，则b=（　　）
A、5
B、25
C、
41
D、5
2
已知△ABC的角A，B，C所对的边a，b，c，且acosC+
12
c=b．
（1）求角A的大小；
（2）若a=1，求b+c的最大值并判断这时三角形的形状．
已知△ABC的角A、B、C，所对的边分别是a、b、c，且C=
π
3
，设向量
m
=(a，b)，
n
(sinB，sinA)，
p
=(b-2，a-2)．
（1）若
m
∥
n
，求B；
（2）若
m
⊥
p
，S△ABC=
3
，求边长c．
设锐角三角形ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a2+b2-c2=ab．
（1）求∠C的度数；  （2）求∠A的取值范围； （3）求sinA+sinB的范围．

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