Question

已知为两个非零向量，则下列命题不正确的是（ ）
A．若，则存在实数t，使得
B．若存在实数t，使得，则
C．若，则存在实数t，使得
D．若存在实数t，使得，则

Answer 1

【答案】分析：根据向量数量积的定义，可得?|cos＜＞|=1?非零向量向量的夹角为0或π?非零向量向量共线?存在实数t，使得，可判断A，B，由存在实数t，使得?非零向量向量同向或反向?或可判断C，D，进而得到答案．
解答：解：若，则|cos＜＞|=1，即非零向量向量的夹角为0或π，即非零向量向量共线，故存在实数t，使得，故A正确；
若存在实数t，使得，即非零向量向量共线，即非零向量向量的夹角为0或π，即|cos＜＞|=1，即，故B正确；
若，则非零向量向量的夹角为0，即非零向量向量同向，故存在实数t，使得，故C正确；
若存在实数t，使得，即非零向量向量同向或反向，则或，故D不正确；
故选D
点评：本题以命题的真假判断为载体考查了向量共线的充要条件，其中熟练掌握向量共线的几种等价变形是解答的关键．