Question

已知方程+=1的图象是双曲线，那么k∈（ ）
A．（1，2）
B．（-∞，1）∪（2，+∞）
C．（-∞，1）
D．（2，+∞）

Answer 1

【答案】分析：根据双曲线的焦点在x轴或在y轴，分别建立关于k的不等式，解之即可得到实数k的取值范围．
解答：解：∵+=1的图象是双曲线，
∴当双曲线焦点在x轴上时，，解得k＜1；
当双曲线焦点在y轴上时，，解得k＞2
综上所述，得实数k的取值范围是（-∞，1）∪（2，+∞）
故选：B
点评：本题给出二次曲线方程表示双曲线，求参数k的取值划范围，着重考查了双曲线的标准方程与简单性质等知识，属于基础题．