Question

设空间四点O，A，B，P满足=m+n，其中m+n=1，则（ ）
A．点P一定在直线AB上
B．点P一定不在直线AB上
C．点P可能在直线AB上，也可能不在直线AB上
D．与的方向一定相同

Answer 1

【答案】分析：由题意可得m=1-n，代入向量式化简可得=n，可得向量共线，进而可得三点共线，可得结论．
解答：解：已知m+n=1，则m=1-n，
故有=（1-n）+n=-n+n
可得-=n（-），即=n．
因为≠0，所以和共线，即点A，P，B共线，
故选A
点评：本题考查平面向量的共线问题，熟练表示出向量共线的条件是解决问题的关键，属中档题．