题目内容

设空间四点O，A，B，P，满足
OP
=
OA
+t
AB
，其中0＜t＜1，则有（　　）
A、点P在线段AB上
B、点P在线段AB的延长线上
C、点P在线段BA的延长线上
D、点P不一定在直线AB上
分析：将已知等式变形利用向量的运算法则得到
AP
=t
AB
，利用向量共线的充要条件得到
AP
，
AB
共线，得到A，B，P共线．
解答：解：∵
OP
=
OA
+t
AB

∴
OP
-
OA
=t
AB

即
AP
=t
AB

∴
AP
，
AB
共线
∵0＜t＜1，
AP
，
AB
有一个公共点A
故点P在线段AB上
故选A．
点评：本题考查向量的运算法则、向量共线的充要条件、利用向量共线解决三点共线．
练习册系列答案
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设空间四点O，A，B，P满足
OP
=m
OA
+n
OB
，其中m+n=1，则（　　）
设空间四点O、A、B、P，满足=+t,其中0＜t＜1，则有(　　)

A.点P在线段AB上

B.点P在线段AB的延长线上

C.点P在线段BA的延长线上

D.点P不一定在直线AB上

设空间四点O，A，B，P满足
OP
=m
OA
+n
OB
，其中m+n=1，则（　　）
A．点P一定在直线AB上
B．点P一定不在直线AB上
C．点P可能在直线AB上，也可能不在直线AB上
D．
AB
与
AP
的方向一定相同
设空间四点O，A，B，P满足=m+n，其中m+n=1，则（ ）
A．点P一定在直线AB上
B．点P一定不在直线AB上
C．点P可能在直线AB上，也可能不在直线AB上
D．与的方向一定相同

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