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以椭圆
的两个焦点及短轴的两个端点为四个顶点的椭圆的方程是
.
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【答案】
分析:
先求椭圆
的两个焦点及短轴的两个端点,再求椭圆的方程.
解答:
解:椭圆
的两个焦点(±3,0)、短轴的两个端点(0,±4),从而以此四个顶点的椭圆的方程是
,
故答案为
点评:
本题主要考查椭圆的几何性质及求椭圆的方程.属于基础题
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已知以椭圆C的两个焦点及短轴的两个端点为顶点的四边形中,有一个内角为60°,则椭圆C的离心率为
.
以椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=1
的两个焦点及短轴的两个端点为四个顶点的椭圆的方程是
x
2
16
+
y
2
9
=1
x
2
16
+
y
2
9
=1
.
以椭圆
的两个焦点及短轴的两个端点为四个顶点的椭圆的方程是________.
以椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=1
的两个焦点及短轴的两个端点为四个顶点的椭圆的方程是______.
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