题目内容
已知以椭圆C的两个焦点及短轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角为60°，则椭圆C的离心率为分析：由题意有可得tan30°=
=
，或tan30°=
=
，当
=
时，由e=
=
，求出e的值，当
=
时，由 e=
=
，求得e的值．
| ||
| 3 |
| b |
| c |
| ||
| 3 |
| c |
| b |
| ||
| 3 |
| b |
| c |
| c |
| a |
| 3 |
| ||
| a |
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| 3 |
| c |
| b |
| c |
| a |
| ||
| 3 |
| ||
| a |
解答：解：由题意有可得 tan30°=
=
或 tan30°=
=
，
当
=
时，e=
=
=
，∴e2=3-3e2，解得e=
．
当
=
时，e=
=
=
，∴e2=
-e2，解得e=
．
综上，e=
，或 e=
．
| ||
| 3 |
| b |
| c |
| ||
| 3 |
| c |
| b |
当
| ||
| 3 |
| b |
| c |
| c |
| a |
| ||
| a |
| 3 |
| ||
| a |
| ||
| 2 |
当
| ||
| 3 |
| c |
| b |
| c |
| a |
| ||
| 3a |
| ||
| 3 |
| ||
| a |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
综上，e=
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查椭圆的标准方程，以及简单性质的应用，根据题意得到
=
，或
=
，是解题的关键．
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| 3 |
| b |
| c |
| ||
| 3 |
| c |
| b |
练习册系列答案
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（文科做）已知点A1（2，0），A2（1，t），A3（0，b），A4（-1，t），A5（-2，0），其中t＞0，b为正常数．
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