Question

已知f（x）=ax⁷-bx⁵+cx³+2，且f（-5）=m，则f（-5）-f（5）的值为（　　）

A．2m-4

B．2m+4

C．-4

D．4

Answer 1

分析：根据解析式的特点，分别列出f（-5）和f（5）的代数式，再把两个式子相加求出f（5）的值，再求出f（-5）-f（5）的值．

解答：解：∵f（x）=ax⁷-bx⁵+cx³+2，且f（-5）=m，
∴f（-5）=-a×5⁷+b×5⁵-c×5³+2=m，①
设f（5）=a×5⁷-b×5⁵+c×5³+2=t，②
①+②得，t+m=4，即t=4-m，
∴f（-5）-f（5）=2m-4，
故选A．

点评：本题考查了利用奇函数的性质进行求值，难度不大．