Question

求下列函数的定义域：
（1）y=；
（2）y=log_（x+1）（2-x）；
（3）；
（4）y=（a＞0，且a≠1）。

Answer 1

解：（1）∵该函数是奇次根式，要使函数有意义，只要对数的真数是正数即可
∴定义域是{x|x>0}；
（2）由得
所求定义域为（-1，0）∪（0，2）；
（3）由得
∴x>-1，且x≠999
∴函数的定义域为{x|x>-1且x≠999}；
（4）     （*）
当a>1时，（*）可化为
∴4x-3≥1，x≥1
当0＜a＜1时，（*）可化为
∴，
综上所述，当a>1时，函数定义域为[1，+∞），
当0＜a＜1时，函数定义域为。