题目内容

如图所示，M是△ABC的边AB的中点，若
CM
=
a
，
CA
=
b
，则
CB
=（　　）
分析：根据向量加法的平行四边形法得
CM
=
1
2
(
CA
+
CB
)，由此即可得到答案．
解答：解：因为M为AB的中点，
所以由向量加法的平行四边形法得，
CM
=
1
2
(
CA
+
CB
)，
则
CB
=2
CM
-
CA
=2
a
-
b
，
故选B．
点评：本题考查平面向量的基本定理及向量加法的平行四边形法则，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知：如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEGF所截得的，其中AB=4，BC=2，CG=3，BE=1，
（1）求：BF与平面BCGE所成角的正切值
（2）求：截面AEGF与平面ABCD所成的二面角的余弦值
（3）在线段CG上是否存在一点M，使得M在平面AEGF上的射影恰为△EGF的重心．
本题A、B、C三个选答题，请考生任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．
A．（不等式选讲选做题）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集为∅，则m的取值范围为
（-∞，
1
3
]
（-∞，
1
3
]
．
B．（几何证明选讲选做题）如图所示，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D．过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF=3，FB=1，EF=
3
2
，则线段CD的长为
4
3
4
3
．
C．（极坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，ρ（2，
π
3
）的直角坐标是
(1，
3
)
(1，
3
)
．

如图所示，M是正方体的棱DD1的中点，给出下列四个命题：

（1）过M有且只有一条直线与直线AB，B1C1都相交；

（2）过M有且只有一条直线与直线AB，B1C1都垂直；

（3）过M有且只有一个平面与直线AB，B1C1都相交；

（4）过M有且只有一个平面与直线AB，B1C1都平行.

其中正确的是                     ．

（请填入序号）

 

一个多面体的直观图和三视图如图所示，M是AB的中点.一只小蜜蜂在几何体ADF—BCE内自由飞翔，则它飞入几何体F—AMCD内的概率为

A.              B.              C.              D.

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