Question

口袋中有大小、形状都相同的2只白球和1只黑球，先摸出1只球，记下颜色后放回口袋，然后再摸出1只球，则出现“两次摸出的球颜色相同”的概率是

5

9

．

Answer 1

分析：本题是一个有放回抽取的概率模型，故每次抽取时出现在同种颜色的球的概率是不变的，事件“两次摸出的球颜色相同”包括了两次摸出的都是黑球与都是白球两种情况，分别计算出它们发生的概率，求和既得答案

解答：解：若两次抽取的球都是黑球，则它发生的概率是

1

3

×

1

3

=

1

9

若两次抽取的球都是白球，则它发生的概率是

2

3

×

2

3

=

4

9

所以事件“两次摸出的球颜色相同”的概率是

1

9

+

4

9

=

5

9

故答案为

5

9

点评：本题考查相互独立事件的概率乘法公式，解题的关键是理解事件“两次摸出的球颜色相同”，本题的难点是理解事件两球颜色相同的抽取方法，能从中抽象出两次抽取之间是一个相互独立事件．