题目内容
（几何证明选讲选做题）如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，以AE为直径的圆与AC交于点D，若BE=2AE=4，CD=3，则AC=分析：在△ABC中，由CE⊥AB，利用射影定理可得CE2=BE•AE．再利用切割线定理可得CE2=CD•CA．即可得出．
解答：解：在△ABC中，∵CE⊥AB，∴CE2=BE•AE．
∵CE⊥AE，AE是圆的直径，由切割线定理可得CE2=CD•CA．
∴BE•AE=CD•AC，可得AC=
=
=
．
故答案为：
．
∵CE⊥AE，AE是圆的直径，由切割线定理可得CE2=CD•CA．
∴BE•AE=CD•AC，可得AC=
| BE•AE |
| CD |
| 4×2 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
故答案为：
| 8 |
| 3 |
点评：本题考查了射影定理、切割线定理，属于基础题．
练习册系列答案
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