Question

（几何证明选讲选做题）
如图，AD为圆O直径，BC切圆O于点E，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=4，DC=1，则AD等于

 

．

Answer 1

分析：先连接OE，根据切线的性质得OE⊥BC．又AB⊥BC，DC⊥BC，O是AD中点，再根据梯形的中位线定理得出OE=

1

2

（AB+DC），即可得出答案．

解答：解：连接OE，∵BC切圆O于点E，
∴OE⊥BC．又∵AB⊥BC，DC⊥BC，
∴AB∥OE∥DC，又O是AD中点，
∴OE=

1

2

（AB+DC），
∴AD=2OE=5．
故答案为：5．

点评：本题考查的是切线的性质及中位线定理，解答此题的关键是作出辅助线，构造出垂直关系进行解答．