题目内容
已知双曲线的焦点在
轴上，离心率为2，
为左、右焦点，P为双曲线上一点，且
，
，则双曲线的标准方程为__________．
解析试题分析：设双曲线的方程为
，由双曲线的离心率
，可得
，因为
是双曲线上的一点，不妨设在双曲线的右支上，则
，
，由余弦定理得，
，可化为
，因为，所以
；
，则
，
，此时双曲线的标准方程为．
考点：本题主要考查双曲线、直线与圆锥曲线的位置关系等知识，考查化归与转化、数形结合的数学思想方法，以及推理论证能力和运算求解能力．
练习册系列答案
相关题目
的一条渐近线方程为
，则
________.
的两条渐近线与抛物线
的准线分别交于
两点，
为坐标原点．若双曲线的离心率为2,
的面积为
,则
. 
的抛物线的标准方程是__________________.
的焦点重合，则该椭圆的离心率是 ．
的两个端点在抛物线
上滑动，则线段
到
轴距离的最小值是 
：
上有一点
，若它到点
的距离与它到抛物线