Question

已知D为平面ABC外一点，且DA、DB、DC两两垂直．求证：顶点D所对的三角形面积的平方等于其余三个三角形面积的平方和，即．

Answer 1

答案：
解析：

解析：如下图，设DA＝a，DB＝b，DC＝c，则，，．在△ABD中，作DM⊥AB于M，则．∵CD⊥AD，CD⊥DB，∴CD⊥平面ADB，∴CD⊥DM．在Rt△CDM中，，∴